宮崎大学／前期
2023年度の数学宮崎大学・全5問
- 1空間に四面体 OABC があり、 OA=1/√3, OB=2, OC=√2, ∠ AOB=60^°, ∠ BOC=∠ COA=45^° とする。点 B から直線 OA におろした垂線の足を D…
- 2表に A 、裏に B と書かれたコインがある。このコインを n 回投げる試行を行い、 A が出た回数と同じ枚数のイヌの絵はがき、 B が出た回数と同じ枚数のネコの絵はがきを貰えるとする。例えば…
- 3座標平面上に2点 A(-1,0), B(1,0) がある。また、点 P(x,y) が x>1, y>0 を満たしながら座標平面上を動くとする。このとき、次の各問に答えよ。 (1) tanπ/1…
- 4自然数 k=1,2,3,… と n=1,2,3,… に対して、 (n) を (n)= (1-k/n )π/2 で定め、座標平面上の円 Cn と直線 Lk,n をそれぞれ Cn: x²+y²=1…
- 5次の各問に答えよ。ただし、 log x は x の自然対数を表す。 (1) a>1 を満たす定数 a と、区間 1/a≤ x≤ a において連続な関数 f(x) に対して、等式 ∫1/a^af…