日本医科大学／前期
2013年度の数学日本医科大学・全3問
- I2つの行列 A= 1 2 -3 6 , B= a-2 -1 a²-2a-4 2a-6 に対して，以下の各問いに答えよ。解答欄には答えのみを記せ。 問1 行列 A-kE が逆行列をもたないような…
- II自然数 m,n は， 2≤ m<n を満たすとする。 問1 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (n+1-m)/(m(n+1))< 1m²+ 1(m+1)²+⋯+ 1(n-1)²+ 1n²<…
- III次の各問いに答えよ。 問1 x≥ 1, k=0,1,2,… として Ik(x)=∫ (log x)^kx² dx とおくとき， I0(x) を求め， Ik+1(x) を Ik(x) を用いて表…