日本医科大学／前期
2024年度の数学日本医科大学・全4問
- I角 α を cosα=2/3 , かつ 0<α<π/2 となるようにとる。三角形 OAB は OA=2 , OB=3 , α<∠ AOB<π/2 を満たすとし, 三角形 OAB の垂心を H …
- II以下では m=1,2,3,… , n=0,1,2,… , k=0,1,2,…,m とする。中が見えない袋の中に, 互いに区別のつかない白玉が m 個, 互いに区別のつかない赤玉が n 個入って…
- III1以上の整数 n に対して, In,Jn を次式で定める（ただし, e は自然対数の底である）。 In= π^((n+1)π)e^(-x) sin(nx) dx, Jn= π^((n+1)π)…
- IVk を正の定数とする。 O を原点とする座標空間において, zx 平面内の曲線 C1:z²-x²=1 (z>0) , および xy 平面内の楕円 C2:k²x²+ k²k+1y²=1 を考える…