日本医科大学／前期
2019年度の数学日本医科大学・全4問
- Ia を a≠0,-1 を満たす実数とする。O を原点とする xy 平面上において次の2つの曲線を考える。 C1:x²-y²=1, C2:y=ax²-3/(2a+2) 以下の各問いの答えのみを解…
- II空間において1点 O をとり，相異なる4点 P,A,B,C を頂点とする四面体 PABC について考える。四面体 PABC は点 O を中心とする半径が1の球に内接しており，三角形 ABC は…
- IIIf(x)=log(1+x²)（x>0）とする。また，実数 a,h は 0<a<1, 0<h<1, 0<a+h<1 を満たすとする。以下の各問いに答えよ。 問1 k を正の実数とする。このとき，…
- IV関数 f(x) は2回微分可能で，その2次までの導関数 f'(x),f''(x) はいずれも連続とし，すべての実数 x に対して f''(x)≥0 を満たすとする。xy 平面上の曲線 C:y=…