東邦大学／一般
2021年度の数学東邦大学・全10問
- 1160! を素因数分解したときに現れる素因数2の個数は ア イ ウ である。また， 160! を計算したとき，末尾に連続して並ぶ0の個数は エ オ である。
- 22つの変量 x,y のデータが，6個の x,y の値の組として次の表のように得られている。 番号 1 2 3 4 5 6 x のデータ 2 3 1 5 1 6 y のデータ 7 5 6 3 1…
- 3x=√3-√7 のとき， 20x²-x⁴= シス であり， 32x³- 32x²-56/x+50+22x-2x²-x³= セソ である。
- 41から6までの目が等しい確率で出るさいころがある。このさいころを104回続けて投げるとき，1の目が5回出て，かつ2の目が k 回出る確率を P(k) とする。このとき， P(0)/P(1) の…
- 5AB=4, BC=5, CA=6 の △ ABC において， ∠ ABC の二等分線と辺 CA の交点を D とする。このとき， BD= カキ ク であり， △ ABC の内接円の半径は ケ …
- 6m を実数とする。 x の2次方程式 m²x²-mx+m+2=0 が異なる2つの実数解 α,β をもつような定数 m の値の範囲は m< サシ ス である。また， m がこの範囲にあるとき， …
- 7数列 an が a1=3/2, an+1=(6an+9)/(12-an) (n=1,2,3,…) を満たすとき，すべての n について 1an+1-3-1/(an-3)= アイ ウ であり， …
- 8O を原点とする xy 平面において，半直線 ycosθ=xsinθ (x≥0, y≥0, 0≤θ≤π/2) と曲線 x²+4xy+5y²=1 との交点を A_θ とする。 0≤θ≤π/2 の…
- 9α⁵=1, α≠1 を満たす複素数 α について， α+1α⁴+ α²+1α³+ α³+1α²+ α⁴+1α= スセ および α⁴α+1+ α³α²+1+ α²α³+1+ αα⁴+1= ソタ …
- 10| a- b|=√2, | a+2 b|=√5, a· b≠0 であり，実数全体を定義域とする t の関数 g(t)=| a-t b| は最小値1をとる。このとき， | a|= チ ツ である…