愛媛大学／前期
2002年度の数学愛媛大学・全5問
- 1xy 平面上の点のうち， x 座標と y 座標がともに整数である点を格子点と呼ぶ。今，原点より，次の4つの移動（基本移動という） E, W, S, N をくり返すことによって，点 A(1,2)…
- 2関数 f(x)=ax³+(7-a²)x²+bx+c は， x=-1 で極小値を， x=2 で極大値をとり，極小値の絶対値の2倍が極大値に等しい。定数 a,b,c を求めよ。
- 3p を正の定数とする。数列 an を a1=p, an+1= an²+22an+1 (n=1,2,3,…) によって定める。次の問いに答えよ。 (1) bn=(an-1)/(an+2) とおく…
- 4a を0でない実数とする。 x の関数 f(x)=(x²+a²)sin(π x)-∫-x^x(t-a)sin(π t) dt について次の問いに答えよ。 (1) d/dxf(x) を求めよ。 …
- 5（選択問題） 5 -a ， 5 -b のいずれか一方を選択して解答すること。選択した問題の記号（aまたはb）を解答用紙の所定の箇所に記入すること。 5 -a 等式 3x²+y²+5z²-2yz…