愛媛大学／前期
2009年度の数学愛媛大学・全5問
- 43点 A(0,-1,3), B(2,1,4), C(1,-3,5) と実数 θ に対して，点 P は AP=(sinθ) AB+(cosθ) AC をみたすものとする。 (1) 大きさ | A…
- 6自然数 n に対して，関数 fn(x) を帰納的に f1(x)=x²-x+1, fn(x)=fn-1(x)+n²x²-nx+3ⁿ⁻¹ (n=2,3,4, ) で定める。 (1) 関数 fn(x…
- 7θ を実数とし， xy 平面上で，まず直線 y=x に関する対称移動を行い，その後原点のまわりの回転角 θ の回転移動を行う。この移動の合成を表す行列を A(θ) とする。 (1) 直線 y=…
- 8f(x)=xe^- x²2 とする。 y 軸上の点 P(0,p) より，曲線 y=f(x) に異なる2本の接線が引けるための p のとり得る値の範囲を求めたい。次の問に答えよ。ただし，必要があ…
- 9関数 f(x) は第2次導関数をもち，条件 (i) f(0)>0, f(1)=1 (ii) f'(0)>0, 0<f'(1)<1 (iii) すべての実数 x に対して f''(x)>0 をす…