愛媛大学／前期
2017年度の数学愛媛大学・全5問
- 5（教育学部・農学部・理学部・工学部・医学部） A ， B ， C の3人が以下の規則に従って試合を繰り返し行う。各試合において2人が対戦し，残りの1人は待機する。対戦ではどちらか一方が勝利し，…
- 6（理学部・工学部（環境建設工学科社会デザインコースを除く）・医学部） 次の問いに答えよ。 (1) 極限 →-∞ 4x²+x-xx+1 を求めよ。 (2) f(x)= 2 (x>1) を微分せよ…
- 7α=1/2+√3/2i とおく。ここで， i は虚数単位である。 (1) α の絶対値 |α| および偏角 θ を求めよ。ただし， θ の範囲は 0≤θ<2π とする。 (2) β=2 (co…
- 8（理学部・工学部（環境建設工学科社会デザインコースを除く）・医学部） a を定数とし， f(x)=x+a+2sin x (0≤ x≤π) g(x)=x+a-2sin x (0≤ x≤π) とお…
- 9f(x)= log xx^x (x>0) とおく。 (1) f(x) を微分せよ。 (2) f(x) が x=a で極値をとるならば， a<√3 であることを示せ。 (3) (√3)^(√5)…