愛媛大学／前期
2001年度の数学愛媛大学・全6問
- 1連立不等式 2x-y≥0 x+y-3≤0 y≥0 . の表す領域を A とする。また， a を正の定数とし，不等式 x-y-a+1≤0 の表す領域を B とする。 (1) 領域 A を図示せよ…
- 22つの放物線 y=3x²+1 ① y=-x²+1-c² ② の両方に接する2直線を l,m とする。ただし， c は正の定数である。 (1) 2直線 l,m の方程式を求めよ。 (2) 2直線…
- 3次の問いに答えよ。 (1) sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2 であることを示せ。ただし，必要があれば，加法定理を用いてもよい。 (2) a は定数で， 0≤ a<…
- 4log は自然対数とし，自然対数の底を e で表す。関数 f(x)=2x-xlog x (x>0) について，次の問いに答えよ。 (1) 関数 f(x) の増減，そのグラフの凹凸を調べ，グラフ…
- 5選択（選択問題）5-a，5-b のいずれか一方を選択して解答すること。選択した問題の記号（a または b）を解答用紙の所定の箇所に記入すること。 5-a 次の問いに答えよ。 (1) a⁵+b⁵-a…
- 6選択（選択問題）6-a，6-b のいずれか一方を選択して解答すること。選択した問題の記号（a または b）を解答用紙の所定の箇所に記入すること。 6-a a を実数， z を複素数， i を虚数単…