愛媛大学／前期
2010年度の数学愛媛大学・全5問
- 44の数字が書かれたカードが1枚，3の数字が書かれたカードが1枚，2の数字が書かれたカードが2枚，1の数字が書かれたカードが2枚，0の数字が書かれたカードが4枚ある。これら合計10枚のカードをよ…
- 62つの数列 an, bn は，すべての自然数 n について an+1= an1-bn², bn+1=an+1bn をみたしているとする。 (1) 初項が a1=b1=1/2 であるとする。 (…
- 7行列 a b 6 -1 の表す点の移動を f とし， を直線 y=2x-1 とする。また，f による 上の点の像はすべて 上にあり， 上のある点 P は f によって P 自身に移されるとする…
- 8n を自然数とし，f(x)=x²e^-2/3x³ とする。 (1) 関数 y=f(x) の増減を調べ，極値を求めよ。 (2) 定積分 ∫1ⁿf(x) dx を求めよ。 (3) 不等式 =1ⁿf…
- 9n を自然数とし，集合 A,B を A=a a は条件（★）をみたす自然数, B=a a は条件（☆）をみたす自然数 で定める。ただし，条件（★），（☆）は次で与えられるとする。 （★）2次方…