福井大学
2022年度の数学福井大学・全4問
- 1数列 an は、a1=1、a2=1、 an+2=2an+1+an (n=1,2,3,...) を満たす。 複素数 zn を zn = cos(2πan/3) + i sin(2πan/3) (…
- 2xy平面上を移動する点Pを考える。最初、Pは原点(0,0)にあり、次の2つの規則に従って6回移動する。 規則1：Pが直線 y=2 上にないときは、確率pでx軸方向に+1だけ移動し、確率1−pで…
- 3曲線 x³−2xy+y²=0 のうち、x≥0を満たす部分をCとする。このとき、以下の問いに答えよ。 (1) C上の点のx座標がとり得る値の範囲を求めよ。 (2) C上の点のy座標がとり得る値の…
- 4xyz空間内に3点 A(2,0,0)、B(−1,√3,0)、C(−1,−√3,0) がある。0<θ<2π/3 とし、xy平面上で原点を中心として、3点A、B、Cをθだけ回転させた点をそれぞれD…