福井大学
2024年度の数学福井大学・全4問
- 1nを自然数とする。赤玉，白玉それぞれn個の計2n個の玉が1つの袋に入っている。この袋からよくかき混ぜて無作為にn個の玉を取り出すとき，以下の問いに答えよ。 (1) 取り出したn個の玉のうち，赤…
- 2nを自然数とする。z = 1 + √3 i に対して，zⁿ = an + bn i とおく。ここで，iは虚数単位であり，an，bnはそれぞれzⁿの実部，虚部を表す。このとき，以下の問いに答えよ…
- 3aを正の実数とする。−a ≤ x ≤ aを定義域とする関数 f(x) = ∫−a^a |t − x| e^(−t²) dt について，以下の問いに答えよ。 (1) 曲線 y = f(x) は …
- 4座標空間において，球 S:(x − 2)² + (y − 2)² + (z − 2)² = 4 をx軸を含む平面αで切断する。Sおよびその内部でαの上側（z軸の正の方向）にある部分の体積をKU…