福井大学
2014年度の数学福井大学・全4問
- 1三角形 OAB は OA = OB = 1 を満たす二等辺三角形とする。t を 1/2 < t < 1 を満たす定数とし，辺 AB を 1 : t に内分する点を M，∠AOM の二等分線と辺…
- 2次の条件によって定められる数列 an がある。 a1 = 2, 3an+1 - 4an + 1 = 0 (n = 1, 2, 3, ) このとき、以下の問いに答えよ。 (1) 数列 an の一…
- 3行列 A = 1/4 5 3 3 5 に関して，以下の問いに答えよ。 (1) 次の等式が成り立つような cosθ, sinθ, a, b を求めよ。ただし，0 ≤ θ ≤ π/2 とする。 A…
- 4[1] n を正の整数として、以下の問いに答えよ。ただし、自然対数の底 e は無理数であることを証明せずに用いてよい。 (1) 等式 ∫0¹ tⁿ e^t dt = an e + bn が成り…