福井大学
2023年度の数学福井大学・全4問
- 1複素数平面上の複素数 α, β, γ を考える。α, β は 1 ≤ |α − 1 + i| ≤ 2, β̄ = −β かつ 0 ≤ |2β + i| ≤ 1 を満たす。さらに γ の実部 s…
- 2箱Aには1個, 箱Bには2個の球が入っている。さいころを1個投げて, 1または2の目が出れば箱Aから箱Bへ, 3から6の目が出れば箱Bから箱Aへ球を1個移す操作を繰り返す。箱のどちらか一方が空…
- 3f(t) = 2e^t − e^(2t), g(t) = te^t とし, f(t) が極大になる t の値を α, f(t) = 0 となる t の値を β とする。xy平面上の曲線 C を…
- 4座標空間において, 3点 Q(−1, −1, 1), R(1, −1, −1), S(−1, 1, −1) に対し, 点Pを四面体PQRSが正四面体となるようにとる。また, 点Tは三角形QRS…