福井大学
2009年度の数学福井大学・全4問
- 1空間内に平行六面体 ABCD-EFGH がある。t を 0 < t < 1 を満たす実数とし，辺 BC, CD, DH, HE, EF, FB を t : (1 − t) に内分する点を，それ…
- 2次の条件によって定められる数列 aₙ に関して，以下の問いに答えよ。 a₁ = 1, aₙ₊₁ = aₙ − n/(n + 1)! (n = 1, 2, 3, …) (1) 一般項 aₙ を求…
- 3楕円 C: x² + 4y² = 4 上に点 P(a, b) をとる。ただし，0 < a < 2, 0 < b < 1 とする。このとき，以下の問いに答えよ。 (1) 点PにおけるCの法線lと…
- 42次の正方行列 M の表す1次変換 f により，点 (2, 1) が点 (4, 2) に，点 (−1, 1) が点 (1, −1) にそれぞれ移っている。このとき，以下の問いに答えよ。 (1)…