福井大学
2018年度の数学福井大学・全4問
- 1方程式 x³=1 の虚数解の1つを ω とする。複素数平面上で，原点 O でない点 A(z) に対して5点 B(-zω̄)，C(zω)，D(-z)，E(zω̄)，F(-zω) をとる。以下の問…
- 2実数から実数への関数 f(x) は，次の2つの条件を満たす。 ・任意の実数 x,y に対して，|f(x)-f(y)|=|x-y| ・xが整数のとき，f(x)も整数 このとき，以下の問いに答えよ…
- 3座標空間において，xy平面上の BD=CD である二等辺三角形 BCD を，直線 BC を回転軸として z軸正方向へ60°回転したとき，頂点 D の回転後の点を A とする。もとの二等辺三角形…
- 4x>-1 で定義された関数 f(x) は，等式 (x+1)f(x)=∫₀ˣ f(t)dt+2 log(x+1)+x-2 を満たす。以下の問いに答えよ。ただし，eは自然対数の底である。 (1) …