福井大学
2015年度の数学福井大学・全4問
- 1三角形 OAB があり，0 < p < 1，0 < q < 1 として，辺 OA を p : (1 − p) に内分する点を C，辺 OB を q : (1 − q) に内分する点を D とす…
- 2a を正の定数とし， x = a cos θ − cos 2θ，y = a sin θ + sin 2θ (0 ≤ θ ≤ π/3 ) で表される曲線を C とする。曲線 C が点 P(1, …
- 3正の整数 n について， √2n − 1 以下の最大の整数を an と定める。このとき，以下の問いに答えよ。 (1) 正の整数 m に対して，an = m となる n はいくつあるか求めよ。 …
- 4座標平面上に，2 点 A(−1, 0)，B(1, 0) と，原点を中心とする半径 2 の円周上の点 P(2 cos θ, 2 sin θ) をとるとき，以下の問いに答えよ。 (1) P を通っ…