東京医科歯科大学
2006年度の数学東京医科歯科大学・全3問
- 1以下の各問いに答えよ。 (1) 次の3条件(a),(b),(c)を満たす整数の組(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅)の個数を求めよ。 (a) a₁ ≥ 1 (b) a₅ ≤ 4 (c) aᵢ ≤ …
- 2四面体OABCにおいて、ベクトル OA, OB, OC は互いに垂直であるとする。点Oから三角形ABCを含む平面に垂線ℓを引き、その平面とℓとの交点をHとする。このとき (1) ベクトルAB・…
- 3以下の各問いに答えよ。 (1) 関数 g(x)=log(x+√(x²+1)) の導関数 g′(x)を求めよ。 (2) 次の2条件(a),(b)を満たす微分可能な関数φ(x)およびその逆関数h(…