東京医科歯科大学
2009年度の数学東京医科歯科大学・全3問
- 1座標平面または座標空間において，座標成分がすべて整数である点を格子点という。以下の各問いに答えよ。 (1) C₁を座標平面上の半径0.5の円とする。C₁が内部に格子点を含まないとき，C₁の中心…
- 2正の実数a,b,cを係数とする2次式 f(x)=ax²+bx+c に関して，次の条件Cを考える。 条件C：3で割り切れないすべての整数xについてf(x)が整数となる。 このとき以下の各問いに答…
- 3関数 f(x)=sin 2x+a cos x について，以下の各問いに答えよ。 (1) f(x)が区間 −π/2<x<π/2 の相異なる2点で極値を持つような，aの値の範囲を求めよ。 (2) …