東邦大学 2015年数学第3問解答・解説

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1問題

東邦大学2015年度第3問

$25^{25}$ の桁数は $\boxed{\text{キク}}$ である。ただし， $\log_{10}2=0.301$ とする。

まずは自分で解いてみましょう。詰まったら「考え方」、解けたら「答え」で確かめられます。

答えを見る自分の答えと照らし合わせる

解答を見る途中式つきの解答

$\log_{10}(25^{25})=25\log_{10}(5^2)=50(1-0.301)=34.95$ $10^{34}<25^{25}<10^{35},\quad\therefore\text{桁数}=35$ .

この問題で使う考え方

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