横浜市立大学／前期
2015年度の数学横浜市立大学・全4問
- I以下の問いに答えよ。ただし，解答のみを解答用紙の所定の欄に記入せよ。 (1) 数直線上の原点 O を出発点とする。硬貨を投げるたびに，表が出たら 2 ，裏が出たら 1 だけ正の方向へ進むものと…
- II以下の問いに答えよ。 (1) 平面上に相異なる3点がある。この3点が同一直線上にないとき，この3点を通る円は必ず存在し，かつ，一つだけしかないことを証明せよ。 (2) 平面上に相異なる3点 A…
- III等式 [3]√5+2- [3]√5-2=1 ⋯⋯(*) が知られている。左辺を見て，右辺を想像することは一見難しい。これを証明するために，以下の問いに答えよ。 (1) (*) の左辺を変形し，…
- IV自然数 N に対して，自然数からなる2つの数列 a1,a2,…,aN と b1,b2,…,bN+1 があり，条件 i=1,2,…,N に対して bi<ai かつ bi+1<ai をみたすと仮定…