横浜市立大学／前期
2021年度の数学横浜市立大学・全4問
- I以下の問いに答えなさい.ただし，解答のみを解答用紙の所定の欄に記入しなさい. (1) 2つの正の整数 a,b の最大公約数を G，最小公倍数を L とするとき，L²-G²=72 が成り立ちます…
- IIn を2以上の自然数とします.1から n の自然数が1つずつ書かれた n 枚のカードがあります.いま，カードに書かれた数の小さい順に n 枚のカードが左から右に並んでいます.このとき，以下の「…
- III漸化式 an+1=3-4/(an+2), a1=0 (n=1,2,3, ) で定まる数列 an について，以下の各問いに答えなさい. (1) bn=1-3/(an+1) を満たす数列 bn は…
- IVn を自然数とするとき，以下の各問いに答えなさい. (1) t=tan x と置換することで，不定積分 /(sin xcos x) を求めなさい. (2) 関数 1sin xcosⁿ⁺¹x の…