横浜市立大学／前期
2019年度の数学横浜市立大学・全4問
- I以下の問いに答えなさい。ただし，解答のみを解答用紙の所定の欄に記入しなさい。 (1) 正の約数の個数が10個である2桁の自然数をすべて求めなさい。 (2) 漸化式 an+1= an2nan+3…
- II以下の問いに答えなさい。 (1) x,y,z が2以上の整数であるとき，不等式 (xyz-1)/((x-1)yz)<xyz/((x-1)(y-1)(z-1)) が成り立つことを証明しなさい。 …
- III以下の問いに答えなさい。 (1) 平面上に3本の直線を引くとき，下図のようにすれば，平面を7つの領域に分割することができます。平面上に5本の直線を引くとき，平面を最大でいくつの領域に分割するこ…
- IV以下の問いに答えなさい。 (1) t=tan x と置換することで，不定積分 /(sin xcos x) を求めなさい。 (2) n を自然数とするとき，関数 cos xsinⁿx の導関数を…