横浜市立大学／前期
2020年度の数学横浜市立大学・全4問
- I以下の問いに答えなさい。ただし、解答のみを解答用紙の所定の欄に記入しなさい。 (1) 方程式 x⁴-8x³+17x²-8x+1=0 を解きなさい。 (2) a, b を平面上のベクトルとします…
- II以下の問いに答えなさい。 (1) ( (√2 )^(√2) )^(√2) の値を求めなさい。 (2) √2 が無理数であることを証明しなさい。 (3) x^y の値が有理数になる無理数の組 (…
- III正五角形 ABCDE の外接円の中心を O とします。また、線分 AC と線分 BE の交点を M とします。このとき、以下の問いに答えなさい。 (1) BC=MC であることを証明しなさい。…
- IV以下の問いに答えなさい。 (1) n を2以上の自然数とするとき、関数 (cos x)/(sinⁿ x) の導関数を求めなさい。 (2) 不定積分 /(sin x) を求めなさい。 (3) n…