慶應義塾大学／医
2002年度の数学慶應義塾大学・全4問
- I以下の文章の空欄に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい。 (1) ∫0^(π/2)xsin x dx= ( あ) である。 正の実数 a に対して数列 an を a1=a, an+1=…
- II以下の文章の空欄に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい。 四角形の頂点に時計回りに 1,2,3,4 の番号をつけ、時刻 0 に頂点 1,3 に粒子を1個ずつ置き、頂点 2,4 には粒子…
- III設問（1）から（3）に答えなさい。ただし、各設問とも証明を必要としない。 座標平面上の領域 D を x²≤ y≤ 1 で定める。 a>0 とし、 A(-a,0) を固定する。点 P,Q がとも…
- IV設問（1）から（5）に答えなさい。 p を p≡ 1 4 を満たす素数とする。すなわち p=4k+1 とする。このとき a²+4bc=p Q を満たす自然数の組 (a,b,c) は有限個存在す…