新潟大学
2014年度の数学新潟大学・全3問
- 2一辺の長さが1の正四面体 OABC を考える。辺 AB を 2:1 に内分する点を P とし，線分 CP を 3:1 に内分する点を Q とする。また，直線 OC 上の点 R を →QR ⊥ …
- 4関数 f(x)=(-4x²+2)e^(-x²) について，次の問いに答えよ。 (1) f(x) の極値を求めよ。 (2) a を a ≥ 0 となる実数とし, I(a)= ∫0^a e^(-x…
- 5自然数 n に対して, an= ∫0¹ x²+(-x²)ⁿ⁺¹1+x² dx とおく。このとき，次の問いに答えよ。 (1) 自然数 n に対して，不等式 |∫0¹x²/(1+x²)dx-an …