新潟大学
2010年度の数学新潟大学・全4問
- 1四面体 OABC において，OA = OB = OC = 3，AB = BC = CA = √6 である。また，点 P は辺 AB を x : 1 − x に内分し，点 Q は辺 OC を y…
- 2次の条件(ア)～(ウ)を満たす数列 pn について考える。 (ア) p1 ≤ p2 ≤ ⋯ ≤ pn ≤ ⋯ である。 (イ) p1，p2，⋯，pn，⋯ はどれも自然数である。 (ウ) p1，…
- 3行列 A = [[1, −3], [2, d]] は，ある実数 k に対して等式 A² = kA を満たす。このとき，次の問いに答えよ。ただし，E = [[1, 0], [0, 1]] とする…
- 4F(x) = ∫₀ˣ √(1 + e^(2t)) dt とする。このとき，次の問いに答えよ。ただし，e は自然対数の底である。 (1) √(1 + e^(2t)) = u とおいて，F(x) …