新潟大学
2015年度の数学新潟大学・全4問
- 2△ABCの外心を O ，重心を G とする。 →OA=→a ， →OB=→b ， →OC=→c とし， |→a|=|→b|=|→c|=5, 4→AG+3→BG+5→CG=12→OG をみたすと…
- 3座標平面上の原点 O を中心とする半径1の円周 C 上の点を A(a,b) とし， f(x)=(x-a)²+b とする。点 B(0,-2) から放物線 y=f(x) に引いた接線を l1,l2…
- 4数列 an を次の条件(i)および(ii)をみたすように定める。 (i) a1=0, a2=3 。 (ii) 3以上の自然数 n に対して，第 (n-1) 項 an-1 の値が初項 a1 から…
- 5自然数 n に対して，関数 fn(x) を次のように定める。 f1(x)=1-x²/2 fn(x)=∫0^x fn-1(t) dt (n が偶数のとき) fn(x)=1-∫0^x fn-1(t…