新潟大学
2011年度の数学新潟大学・全4問
- 2数直線上の動点 A がはじめ原点にある。動点 A は1秒ごとに数直線上を正の向きまたは負の向きにそれぞれ 12 の確率で指定された長さを移動するものとする。 n 秒後に動点 A が原点に戻る確…
- 3△OAB において， OA=1, OB=AB=2 とし， →OA= a, →OB= b とおく。このとき，次の問いに答えよ。 (1) 内積 a· b を求めよ。 (2) ∠ AOB の二等分線…
- 4関数 f(t)= t (0≤ t≤π), 2π-t (π<t≤2π) に対して，次のように2つの関数 g(x),h(x) を 0≤ x≤2π で定義する。 g(x)=∫0^(2π)f(t)co…
- 5実数 a,b,c に対して，3次関数 f(x)=x³+ax²+bx+c を考える。このとき，次の問いに答えよ。 (1) f(-1),f(0),f(1) が整数であるならば，すべての整数 n に…