新潟大学
2016年度の数学新潟大学・全4問
- 2△OABにおいて、OA=5, OB=6, AB=7とする。tを0<t<1を満たす実数とする。辺OAをt:(1-t)に内分する点をP、辺OBを1:tに外分する点をQ、辺ABと線分PQの交点をRと…
- 33が書かれたカードが10枚、5が書かれたカードが10枚、10が書かれたカードが10枚、全部で30枚のカードが箱の中にある。この中から1枚ずつカードを取り出していき、取り出したカードに書かれてい…
- 4aを0<a<1を満たす実数として、xの関数 f(x)=ax-log(1+e^x) の最大値を M(a) とするとき、次の問いに答えよ。ただし必要があれば limx→+0 x log x=0 が…
- 5一般項が an=n!/nⁿ で表される数列 an について、次の問いに答えよ。 (1) limn→∞ an=0 を示せ。 (2) limn→∞ an/an+1 を求めよ。 (3) 2以上の整数…