新潟大学
2013年度の数学新潟大学・全4問
- 2一辺の長さが1の正方形ABCDを考える。点Pは，点B，Cを除いた辺BC上を動くとする。点Pを通り直線APと垂直な直線と辺CDとの交点をQとする。線分BPの長さをxとするとき，次の問いに答えよ。…
- 3a を実数とし， E= 1 0 0 1 とする。行列 A= a -4 -3a/4 2 は A³=-a²E を満たすとする。次の問いに答えよ。 (1) a の値を求めよ。 (2) A+A²+A³…
- 4平面上の2つのベクトル a, b はそれぞれの大きさが1であり，また平行でないとする。次の問いに答えよ。 (1) t≥0 であるような実数 t に対して，不等式 0<| a+t b|²≤(1+…
- 5微分可能な関数 f(x) が，すべての実数 x,y に対して f(x)f(y)-f(x+y)=sin xsin y を満たし，さらに f'(0)=0 を満たすとする。次の問いに答えよ。 (1)…