新潟大学
2019年度の数学新潟大学・全4問
- 2多項式 P(x)=x^(2n)−n x^(n+1)+n x^(n−1)−1 について，次の問いに答えよ。ただし，n は2以上の整数とする。 (1) Q(t)=P(t+1) とおく。多項式 Q(…
- 3平行四辺形 ABCD において，辺 AB の長さを p，辺 BC の長さを q とし，θ＝∠BAD とおく。ただし p＞q とする。平行四辺形 ABCD の内部の点 P と4本の直線 AB，B…
- 4半径がそれぞれ a，b の円を Ca，Cb とする。Ca 上に点 A，Cb 上に点 B をとる。はじめに2点 A，B を一致させ，Cb を Ca に外接させながら滑らないように回転させる。ここ…
- 5a は −2＜a＜2 をみたす定数とし，関数 f(x) を f(x)=(sin x+cos x)/(1+a sin x cos x) とする。次の問いに答えよ。 (1) t=sin x+cos…