新潟大学
2023年度の数学新潟大学・全4問
- 3kを実数とする。全体集合を実数全体の集合とし、その部分集合A、Bを次のように定める。A=x | x³−x²−(k²+4k+4)x+k²+4k+4=0、B=x | x³−(k²+3k+3)x²+…
- 4a、bを正の数とし、座標平面上の曲線C1: y=e^(ax)、C2: y=√(2x−b)を考える。次の問いに答えよ。(1) 関数y=e^(ax)と関数y=√(2x−b)の導関数を求めよ。(2)…
- 5複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとし、w=−2(2z−i)/(z+1)（z≠−1）とする。ただし、iは虚数単位とする。次の問いに答えよ。(1) z=iのときのwの実部と…
- 6座標空間の2点A(1,−1,1)、B(1,−1,5)を直径の両端とする球面をSとする。次の問いに答えよ。(1) 球面Sの中心Cの座標と、Sの方程式を求めよ。(2) 点PがS上を動くとき、△AB…