新潟大学
2020年度の数学新潟大学・全4問
- 2m を正の整数とする。次の問いに答えよ。 (1) 方程式 70x+130y=m が整数解をもつときの m の最小値を m0 とする。m0 の値を求めよ。 (2) (1) で求めた m0 に対し…
- 3n を正の整数とする。3種類の数字1，2，3を並べて，各位の数が1，2，3のいずれかである n 桁の整数をすべて作る。数字は重複して使ってもよいし，使わない数字があってもよい。次の問いに答えよ…
- 4n を0以上の整数とし，次の式で In を定める。 I0=∫-2²√(4-x²) dx，In=∫-2²xⁿ√(4-x²) dx (n=1，2，3，…) 次の問いに答えよ。 (1) I0，I1 …
- 5複素数を極形式で表したときの偏角 θ は 0≤θ<2π の範囲にとる。3以上の整数 n に対して，方程式 zⁿ=i の解を極形式で表したとき，偏角の小さい順に α0，α1，…，αn-1 とする…