信州大学
2012年度の数学信州大学・全4問
- 2次の3条件をすべてみたす xy 平面上の円 C が存在するような実数 t を求めよ。 (i) 円 C の半径は 3 である。 (ii) 円 C は x 軸に接する。 (iii) 点 P(t, …
- 3さいころを1000回投げるとき, 1の目がちょうど k 回出る確率を Pk とおく。Pk が最大となる k を求めよ。
- 4実数 a は a > -1 とする。関数 f(x) = 3x³ - 7x² + 5x - 1 に対し, -1 < c < a, (f(a) - f(-1))/(a + 1) = f'(c) と…
- 6次の問いに答えよ。 (1) 0 < x < π/2 に対し, x < tan x となることを示せ。 (2) x > 0 に対し, log(x + √(1 + x²)) > sin x となる…