信州大学
2014年度の数学信州大学・全5問
- 33個の玉が横に一列に並んでいる。コインを1回投げて，それが表であれば，そのときに中央にある玉とその左にある玉とを入れ替える。また，それが裏であれば，そのときに中央にある玉とその右にある玉とを入…
- 4次の各問いに答えよ。 (1) 3つのベクトル a⃗ = (2, 1, 1)，b⃗ = (2, s, t)，c⃗ = (p, q, 2) が次の条件をみたすような，s, t, p, q の値を求…
- 5a を正の数とする。このとき，次の関係式をみたす関数 f(x) を求めよ。 f(x) = ∫0^(π/a) f(t) cos(at − 2ax) dt + 1
- 6関数 f(x) は，f''(x) < 0 をみたすとする。t ≥ 0 のとき，次の (1)，(2) の不等式が成り立つことを示せ。 (1) f(0) + f'(t)t ≤ f(t) ≤ f(0…
- 7すべての実数 x, y に対して不等式 1/(1 + x² + (y − x)²) ≤ a/(1 + x² + y²) が成り立つとき，a の値の範囲を求めよ。