信州大学
2009年度の数学信州大学・全5問
- 3a を定数とする。方程式 |x³ - 3x² + 2| - a(x + 1) - 2 = 0 の異なる実数解の個数を求めよ。
- 4下の図のように区切られた6つの個室に，客が次のように順次入っていくものとする。 (1) 1人目の客が各部屋に入る確率はすべて等しい。 (2) 2人目以降の客は先客のいない部屋に入り，各部屋に入…
- 5次の問いに答えよ。 (1) tan 75° の値を求めよ。 (2) 不定積分 ∫ (x² log x + x e^x) dx を求めよ。 (3) 行列 A = [[3, 1], [1, 3]]…
- 6f(x) を3次の多項式とし，F(x) = f(sin x) + f(cos x) とおく。条件 F(0) = 0, F(π) = -4, F′(π) = 2, ∫0¹ f(x) dx = 0…
- 7曲線 y = √(2x - x²) (1 < x < 2) の上の点 P における接線が, x軸と交わる点を A, y軸と交わる点を B とする。また, 原点を O とする。 (1) 点 P …