信州大学
2018年度の数学信州大学・全6問
- 21個のさいころを4回投げ，出た目の数を左から順番に並べてできる4桁の整数を n とする。 (1) n が2の倍数になる確率を求めよ。 (2) n が3の倍数になる確率を求めよ。 (3) n が…
- 30 < t < 3 を満たす実数 t に対し，平面上の相異なる4点 O, A, B, C を次の条件 (a), (b) を満たすようにとる。 (a) →OA と →OB のなす角を θ とする…
- 4数列 an は a1 = 1，an+1 = (7an - 1)/(4an + 3) (n = 1, 2, ……) を満たすとする。 (1) n = 1, 2, …… に対し，an > 1/2 …
- 5a を実数とする。座標平面上の曲線 C: y = e^x(x² + 2x) と直線 ℓ: y = a について，次の問いに答えよ。 (1) C と ℓ がちょうど2点を共有するような a が満…
- 6θ が -π/2 ≤ θ ≤ π/2 の範囲を動くとき，座標平面上の直線 y = (sin θ)x + cos θ 上の点 (x, y) について，不等式 -|x| ≤ y ≤ √(x² + …
- 7M は有限個の複素数からなる集合で， (a) 1 ∈ M, 0 ∉ M (b) z, w ∈ M ならば zw ∈ M を満たす。α ∈ M とするとき，次の問いに答えよ。 (1) αⁿ = …