信州大学
2017年度の数学信州大学・全6問
- 21から10までの自然数が1つずつ書かれているカードが10枚あるとする。ただし，同じ数が書かれたカードはないものとする。この中から2枚のカードを同時に引き，小さい方の数を p，大きい方の数を q…
- 3座標平面上の点 O(0,0), A(a1,a2), B(b1,b2), C(b2,-b1) を考える。さらに，0≤θ1≤π, 0≤θ2≤π に対し， D(a1cos θ1-a2sin θ1, …
- 4半径が√2の円に正方形 ABCD が内接している。辺 AB 上の異なる2点 E, F と，短い方の弧 AB 上の異なる2点 G, H を，四角形 EFGH が長方形となるようにとる。(1) 長…
- 5f(x)=2xe^(-x²) とする。a>0 に対し，曲線 y=f(x) と直線 x=a および x 軸で囲まれた領域の面積を S(a) とするとき，次の問いに答えよ。(1) 関数 y=f(x…
- 60≤t≤2π において，媒介変数 t で表された曲線 x=3cos t+cos 3t, y=3sin t-sin 3t を C とする。(1) C の長さを求めよ。(2) C で囲まれた領域の…
- 7数列 an を条件 a1=-1, a2=3, an+2=5an+1-6an (n=1,2, ) によって定める。このとき，以下の問いに答えよ。(1) an+2-p an+1=q(an+1-p …