信州大学
2022年度の数学信州大学・全6問
- 2ボタンを1回押すたびに0から9の10個の整数のうちの1つを表示する装置がある。どの整数が表示されるかは同様に確からしいとする。この装置を用いて次のルールでゲームをする。 ・まず, 2 回続けて…
- 3m は実数とする。x の 2 次方程式 x ^ 2 - (m + 2) x + 2 m + 4 = 0 の -1 ≤ x ≤ 3 の範囲にある実数解がただ 1 つであるとき, m の値の範囲を…
- 4以下の問いに答えよ。ただし，実数 x に対して， [x] は x を超えない最大の整数を表すとする。 (1) k は整数とする。 [x/2] = k を満たす実数 x の範囲を求めよ。 (2)…
- 5p は正の実数とする。関数 f(x) は，すべての実数 x について f(x+p)=f(x) を満たし，0 ≤ x ≤ p において f(x) = p/2 - |x - p/2| であるとする…
- 62 次の項の係数がともに正の 2 次関数 f(x), g(x) について, 座標平面上の放物線 y = f(x), y = g(x) をそれぞれ C1, C2 とする。また, 直線 y = (…
- 7a1 = a2 = 1 を満たす数列 an について，次の 2 つの条件 p と q が同値であることを示せ。 p: すべての自然数 n に対して, an+2 = an+1 + an が成り立…