信州大学
2015年度の数学信州大学・全4問
- 3放物線 y = ax² + bx + c (a > 0) をCとし，直線 y = 2x − 1 をℓとする。 (1) 放物線Cが点(1, 1)で直線ℓと接し，かつx軸と共有点をもつためのa, …
- 5nを自然数とする。 (1) n以下の非負の整数kについて，関数x(1 + x)ⁿの導関数のxᵏの係数を求めよ。 (2) ∑k=0ⁿ (k + 1)² · ₙCₖ = (n + 1)(n + 4…
- 6円x² + (y − 1)² = 1をC，円(x − 2)² + (y − 1)² = 1をC₀とする。C，C₀，x軸に接する円をC₁とする。C，C₁，x軸に接しC₀と異なる円をC₂とし，これ…
- 7次の条件(*)を満たすような実数aで最大のものを求めよ。 (*) −π/2 ≤ x ≤ π/2の範囲のすべてのxに対して cos x ≤ 1 − ax² が成り立つ。