群馬大学
2012年度の数学群馬大学・全5問
- 1a は定数で, 0 < a < 2, a ≠ 1 とする. 2 曲線 y = a^x , y = 2^x と直線 y = a で囲まれた図形の面積を求めよ.
- 2n を自然数とし, 縦が3, 横が2nの長方形の盤上全体を, 隣り合う2辺の長さが1と2の長方形のタイルですき間なく敷きつめるとき, その敷きつめ方の場合の数をanとする. そのうち左端に3つ…
- 3a は0でない定数とする.座標平面上の3点A (a + 2, a + 1)，B(9,0)，C(2,1)について，線分ABと線分ACが垂直のとき，以下の問いに答えよ. (1) a の値を求めよ.…
- 4曲線 y = 1/2(x² - 1) を C とする. a は定数で a > 0 とし, 点 A(a, 1/2(a² - 1)) における C の接線を とする. また と直線 x = a と…
- 5A = ( √3 -1 1 √3 ), B = ( √2 -√2 √2 √2 ) とする. 1 0 A^kB^( ) 10 = 2^(9 - m) を満たす自然数の組 (k, ,m) をすべて…