群馬大学
2009年度の数学群馬大学・全5問
- 1(x- x²2+y²-2y³ )¹⁰ を展開して得られる x, y の多項式について, 次数が 12 である項の係数の和を求めよ。
- 2行列 A = a b c d が A ≠ -E で A² = E を満たすとする。A で表される一次変換によって直線 y = 2x + 1 が直線 y = 2x + k (k ≠ 1) に移さ…
- 3四面体 OABC は, 線分 OA, OB, OC が互いに垂直に交わり, △ ABC の面積は 3√3 で ∠ ABC = 60^(°) を満たすとする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1…
- 4正の数 A, B, C が A ≤ B ≤ C , B ≥ 1/10 , ABC = 1 を満たすとき, 次の問いに答えよ。 (1) log10A + log10C ≤ 1 を証明せよ。 (2…
- 5自然数 n について n! の末尾に続く 0 の個数を an とする。このとき，次の問いに答えよ。 (1) n = 5^k のとき an を k の式で表せ。 (2) a2009 を求めよ。