群馬大学
2014年度の数学群馬大学・全5問
- 1a1, a2, a3, b1, b2, b3 をそれぞれ1から9までの整数とし, a1, a2, a3, b1, b2, b3 の中に同じ数がいくつあってもよいとする。[a1a2a3] は3桁…
- 2a, b は実数で a > 0, b > 1 とする。放物線 y = ax² + 1 と直線 y = b との交点で第1象限にあるものを P1 とし，放物線 y = 1/2 x² と直線 y …
- 3n を自然数とする。5832 を底とする n の対数 log5832 n が有理数であり 1/2 < log5832 n < 1 を満たすとき, n を求めよ。
- 4座標平面上の曲線 C は媒介変数 t (t ≥ 0) を用いて x = t² + 2t + log(t + 1) ， y = t² + 2t - log(t + 1) と表される。C 上の点 …
- 5座標平面において, 4 直線 y = 2, y = -4, x = -3, x = 5 上にそれぞれ点 A, B, C, D をとる。この 4 点を頂点とする四角形が ∠ ABC = π/2 …