群馬大学
2017年度の数学群馬大学・全4問
- 1=5π/(6n(n+1)) (n=1,2,3,⋯) とする。数列 an,bn は，初項がそれぞれ a1=cosθ1, b1=sinθ1 で与えられ， 漸化式 an+1=ancos +1-bns…
- 2複素数平面上の点 z と点 w の関係は, w = (z - i)/(z + i) であるとする。ただし, i は虚数単位である。 (1) z = (1 + √3)/2 - (1 + √3)/…
- 3a, b は実数で, a < b < 1 であるとする。a + b + 1/a + 1/b = 10 かつ a + b + ab + 1/a + 1/b + b/a + a/b + 1/ab …
- 4四面体 OABC において, OA = OB = OC = 2 かつ BC = 3 であるとする。△OBC の重心を G とするとき, 直線 AG は △OBC を含む平面に垂直であるとする。…