群馬大学
2011年度の数学群馬大学・全5問
- 1関数 f(x)=3sin x-sin3x ( 0≤ x≤π ) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x) のグラフは直線 x=π/2 に関して対称になることを示せ。 (2) 0 < x…
- 2平面上で原点 O を通り x 軸の正の向きと θ の角をなす直線を ℓ とする。θ を 0 ≤ θ ≤ π/2 の範囲で動かすとき、点 A(2, 0) から ℓ へ下ろした垂線を AG，点 B…
- 3直線 : y = 1/2x - 1/4 上の点 P から曲線 y = x² にひいた 2 接線の接点を Q, R とし, θ = ∠ QPR とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) P の …
- 4△ ABC の内部に点 P があって, →AP + m→BP + n→CP = →0 を満たすとする。ただし, , m, n は正の数とする。 (1) →AP を →AB と →AC を用いて…
- 5自然数 k に対し, ak=((3k+1)(3k+2))/(3k(k+1)) で与えられる数列を考える。 (1) =1ⁿak を n の式で表せ。 (2) 数列 ak から b1=a1, b2…