群馬大学
2026年度の数学群馬大学・全5問
- 1図のような正八面体 AB1B2B3B4C において，頂点にいる物体 P は，1 秒を経過するごとに，その点に確率 1/5 で留まるか，あるいは正八面体の 1 辺をはさんで隣り合う 4 頂点のい…
- 2以下の問に答えよ。 (1) a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 のとき, 不等式 (a + b + c + d)/4 ≥ (abcd)^(1/4) が成り立つことを証明せよ。…
- 3複素数 α を方程式 z³=1 の 1 でない解とする。数列 an,bn は各項が実数で， (2+α)ⁿ=an+α bn をみたすとする。以下の問に答えよ。 (1) 実数 p, q, r, s…
- 4原点 O を中心とする半径 1 の球面上に 3 点 A, B, C があり, ∠ AOB = 90^(°) とする。点 C から直線 AB に垂線 CH を下ろしたとき, H は線分 AB を…
- 5楕円 x²+4y²=4 と直線 y=1/2x の2つの交点をA,Bとする。ただし, 点Aのx座標は点Bのx座標より大きいものとする。kは0でない定数とし, 楕円 x²+4y²=4 は, 直線 …