群馬大学
2019年度の数学群馬大学・全5問
- 1次の問に答えよ。 (1) x, y が正の数で, = t とするとき, x³y⁴ を t で表せ。 (2) 連立不等式 0 < x < 1, 0 < y < 1, (log_ x y) ^ 2…
- 2i を虚数単位とし, f(z)=(z-1)/(z+1+i) とする。複素数 zn(n=1,2,3,⋯) は z _ 1 = i, z _ n + 1 = f (z _ n) (n = 1, 2…
- 3関数 f(x) を f (x) = 1 (x = 0) sin xe ^ x - 1 (x ≠ 0) . で定義する。次の問に答えよ。 (1) 正の実数 x に対して, x² , (e^x-1…
- 4原点を中心とする半径2の円 C1 と極方程式 r²cos2θ=1 (-π/4<θ<π/4 ) の表す曲線 C2 について, 次の問に答えよ。 (1) C2 を直交座標に関する方程式で表せ。 (…
- 5座標空間において原点 O, 点 A(1,-2,2), 点 B(3,-4,5) をとり, 3 点 O, A, B が定める平面を α とする。このとき次の間に答えよ。 (1) 平面 α 上に点 …