群馬大学
2003年度の数学群馬大学・全5問
- 1第3項が8，第10項が29の等差数列 an の初項をa，公差をdとするとき (1) a と d の値を求めよ。 (2) 和 2^a1 + 2^a2 + ⋯ + 2^an を n の式で表せ。 …
- 2a, b, c を定数とする。 行列 A = a a -2 b ， B = -1 c 2a 1 ， E = 1 0 0 1 について AB = E が成り立つとき (1) a, b, c の値…
- 3z に関する方程式 z³-az²+2az+b=0 (a, b は実数) が実数解 -2 と二つの異なる虚数解 x+yi , x-yi (i は虚数単位, x, y は実数で y>0) を持つと…
- 4平面上の双曲線 y=2/x を C とする。 (1) 点 P(x, y) が y ≥ 2/x > 0 の表す領域を動くとき, 2x² + y² の最小値を求めよ。 (2) 定点 A(0, 2√…
- 5- 1 < x < 1 において定義された関数 f(x) = log ((1 - x)/(1 + x) ) について (1) f'(x) を求めよ。 (2) 0 < x < 1 において f(…