群馬大学
2001年度の数学群馬大学・全5問
- 1f(x)=x²+x+1 とする。放物線 y=f(x) を C とし，直線 y=3x を l とする。自然数 n=1,2,⋯ について，実数 xn と直線 ln を次のように定める。 ① x1=…
- 2複素数平面において, 0 と cosθ + isinθ を通る直線と 3 点 1, 3, 2 + ih を頂点とする三角形の辺が 2 つの共有点 z1 , z2 ( |z1| < |z2| )…
- 3次の問いに答えよ。 (1) 平面上の△ABCにおいて, →AB · →BC = →BC · →CA = →CA · →AB (ベクトルの内積)が成立するとき, △ABCは正三角形であることを示…
- 4長軸が x 軸上にある楕円 C が 2 点 P1 (1/4, 1/3 ) , P2 (1/2, 0 ) を通るとき, 次の問いに答えよ。 (1) P1 における C の接線の方程式が 4x +…
- 5放物線 y=(x+1)² 上に定点 A(-3,4)，B(0,1) をとる。点 P が点 B を出発して，この放物線上を x ≥ 0 の方向に動くとき，出発してから t 秒後の点 P の座標を …